فرامهندس، اولین سایت خرید و فروش مستقیم پروژه های دانشجویی و محصولات کمک دانشجو !

مدل الکتریکی و مداری سیستمهای مکاترونیکی و مکانیکی

مدل سازی یک سیستم یعنی به دست آوردن رابطه یا تابعی که رفتار سیستم رو نمایندگی کند و در صورت دریافت ورودی خاص خروجی آن شبیه به خروجی سیستم واقعی باشد . دو نوع مدل سازی به طور عمده وجود دارند : 1- تحلیلی Analytical  و 2- تجربی Experimental . در آینده در مورد هر کدوم از این ها مطالب مفیدی می نویسم .

سرفصل های این درس رو به طور خلاصه می تونیم این طور بیان کنیم :

1- مقدمه (تعریف سیستم و انواع آن مانند دینامیکی , استاتیکی , گسسته , پیوسته ... )

2- مدل سازی تحلیلی (انواع سیستم های الکتریکی , ارتعاشاتی , سیالاتی , حرارتی و ... با روش های تحلیلی مدل می شوند )

2- روش باند گراف Bond Graph (ارائه روش باند گراف در نمایش سیستم های دینامیکی)

3- مقدمه ای بر تئوری احتمالات (فضای احتمالاتی , متغیر تصادفی و ...)

4- تخمین پارامترها (  شامل روش های sgn-sgn و LMS(کمترین میانگین مربعات) و ...)

5- مدل سازی تجربی کلاسیک (روش های آماری از قبیل AR , MA , ARMA ,ARIMA , ARMAX و ...)

6- مدل سازی تجربی هوشمند (شبکه های عصبی , TDNN و ...)

مراجع این درس جزوات خود استاد , کتاب دینامیک سیستم های اگاتا(لینک دانلود) , کتاب مدل سازی سیستم های مکاترونیکی نوشته دین کارنوپ (Dean karnopp) و .. هستند .

قسمت عمده این درس به صورت پروژه هستش و امتحان پایان ترم هم سوالات مفهومی و کلی رو شامل میشه . چون امتحان رو دادیم نمونه سوالات رو اینجا می نویسم تا استفاده کنید .

1- سیستم را تعریف و انواع آن را بیان کنید . اهمیت سیستم های مکاترونیکی را بیان کنید .

2- مدل سازی و انواع آن را توضیح دهید و مدل سازی سیستم های مکاترونیکی و اهمیت آن را بیان کنید .

3- تئوری تخمین را بیان کنید و کاربرد شبکه های عصبی در این مورد را بررسی کنید .

4- مدل سازی شبکه های عصبی را توضیح دهید و فرمول بندی کنید .

5- روش باند گراف را توضیح دهید و فرق آن را با روش FBD توضیح دهید .

6- توضیح دهید که سیستم ایستا چیست و به طور کامل Stationary و شرایط آن را بیان کنید .

۷- مدل سازی تجربی را شرح دهید و الگوریتم هایی از آن را فرمول بندی کنید .

در آینده مطالب گسترده و مفیدی رو به این یادداشت اضافه می کنم .

مدل سازی تحلیلی Analytical Modeling

مدل سازی تحلیلی همان استفاده از قوانین پایه ی فیزیک برای بدست آوردن رابطه بین ورودی و خروجی یک سیستم است . به عنوان مثال برای یک سیستم ساده ی جرم و فنر معادلات پایه فیزیک که مورد استفاده قرار می گیرند قانون هوک و قانون دوم نیوتن هستند . یا برای یک سیستم حرارتی قوانین ترمودینامیک و انتقال حرارت مورد استفاده قرار می گیرند . بسیاری از سیستم ها را می توان با همین شیوه مدل کرد و به تجزیه و تحلیل آن ها پرداخت . اما بسیاری از سیستم های پیچیده ی امروزی را نمی توان با استفاده از قوانین پایه مدل کرد و رفتار آن را شناسایی کرد . بنابراین شیوه های مدل سازی تجربی که با استفاده از داده های آزمایشی به شناسایی رفتار آن سیستم و به دست آوردن رابطه ورودی - خروجی می پردازند به وجود آمدند .

باند گراف Bond Graph

روش باند گراف در واقع یک زبان نشترک برای نمایش و مدل سازی سیستم های دینامیکی مختلف از قبیل مکانیکی , الکتریکی , شیمیایی , سیالاتی و ... است . مبنای این روش شارش جریان از منابع تولید کننده ی توان به سمت مصرف کننده ها است که حاصل ضرب دو عامل flow و effort می باشد . به عنوان مثال یک مقاومت الکتریکی که در یک مدار به یک منبع متصل است توانی از آن می گذرد که حاصل ضرب ولتاژ (effort) و جریان (flow) است .

در شکل فوق , سمت راست یک مدار الکتریکی راشامل یک منبع ولتاژ و یک مقاومت نشان می دهد و سمت راست مدل باند گراف این مدار را می بینید . در مدل باندگراف Se منبع توان است یا مولد Effort است . اگر مدار شامل منبع جریان بود به جای Se , از Sf استفاده می کردیم . المان دیگر در مدل باند گراف R است که می توانست به جای آن خازن و یا سلف هم باشد .

اگر مدار کمی پیچیده تر باشد و مثلا یک شاخه ی موازی با این مقاومت شامل یک خازن باشد باید در مدل باند گراف معادلی برای موازی کردن شاخه ها (باندها) تعریف کنیم . این معادل را در شکل زیر می بینید .

همچنین اگر بخواهیم یک المان سری شده را در مدل باند گراف نمایش دهیم نیاز به یک معادل داریم که این بار به جای اتصال " 0 " از " 1 " استفاده می کنیم .

همانطور که می بینید در عبور از اتصال " 0 " ولتاژ ها یا همان Effort ثابت می ماند و جمع جبری جریان ها و یاFlow صفر می شود . در اتصال " 1 " برعکس است و flow ثابت می ماند , جمع جبری Effort ها صفر خواهد شد . با همین دو جمله ی ساده می توان معادله ی حاکم بر این مدار را بدست آورد . 

اکنون اگر یک سیستم مکانیکی را در نظر بگیریم می توانیم به راحتی مدل باندگراف آن را بدست آوریم . چون در مراحل اولیه آشنایی با مدل باندگراف هستیم ابتدا معادل الکتریکی سیستم مکانیکی را بدست می آوریم و سژس با استفاده از قواعد فوق مدل باندگراف را ترسیم می کنیم .

سیستم مکانیکی مورد نظر یک سیستم جرم و فنر و دمپر است که در شکل زیر آن را مشاهده می کنید :

معادل الکتریکی آن به صورت زیر می شود :

برای بدست آوردن معادل الکتریکی سیستم مورد نظر از آنالوژی نیرو = جریان  ....  سرعت = پتانسیل استفاده کرده ایم . در این آنالوژی جرم را می توان با یک خازن , فنر را با سلف و دمپر را یک مقاومت جایگزین کرد . اکنون در این مدار سه شاخه ی موازی داریم که دو شاخه ی آن خود شامل دو المان موازی است بنابراین مدل باندگراف آن را به دو صورت می توان کشید . در مدل اول ابتدا توان را به سه شاخه ی موازی تقسیم کرده و سپس المان ها را رسم می کنیم ولی در مدل دوم مستقیما پنج المان موازی را از طریق یک اتصال " 0 " رسم می کنیم .

مدل ساده شده ی این گراف به صورت زیر است :

اما اگر بخواهیم مستقیم از سیستم مکانیکی به مدل باندگراف برسیم می توانیم اینگونه مساله را تفسیر کنیم که توانی که به سیستم وارد می شود حاصل ضرب نیرو (در اینجا flow) در سرعت (در اینجا effort) است . نیرو بین پنچ المان شامل جرم , دو فنر و دو دمپر تقسیم می شود بنابراین تمام این المان ها به یک اتصال " 0 " وصل هستند زیرا جمع جبری flow برای اتصال " 0 " صفر است و Effort در اتصال   " 0 " ثابت می ماند . در شکل های بالا V همان سرعت است که معادل پتانسیل در مدار الکتریکی است . و F نیرو که معادل جریان در مدار الکتریکی می باشد .

در ادامه باید به چند مورد دیگر از المان هایی که باید برای آن ها معادلی در نمایش باندگراف سیستم ها پیدا کنیم اشاره کنیم . یکی از این المان ها ترانسفورماتور در سیستم های الکتریکی است که در مدل ایده آلش توان را ثابت نگه می دارد و ولتاژ را با یک نسبت معین کاهش (در ترانسفورماتورهای کاهنده ) و یا افزایش (ترانس های افزاینده) می دهد و نیز به دلیل ثابت بودن توان جریان را به طور معکوس با ولتاژ تغییر می دهد . معادل این المان در سیستم های مکانیکی را می توان اهرم و یا چرخ دنده ها معرفی کرد که با فرض ایده آل بودنشان توان را ثابت نگه داشته و سرعت و نیرو را معکوس یکدیگر کاهش و یا افزایش می دهند . برای اینکه معادلی در مدل باندگراف برای این المان ها بیابیم ابتدا در مورد المان های مدل باندگراف که تاکنون معرفی شده اند توضیحی می دهیم که یک نوع از این المان ها که تک-پورت 1-port هستند شامل منابع تولیدکننده و یا مصرف کننده ی توان در سیستم عمل می کنند که اگر تولیدکننده شامل منابع Effort و Flow باشند باندها از آن ها خارج شونده هستند و نیز اگر مصرف کننده شامل عناصر R,C,I باشند باند ها به آن ها وارد شونده خواهند بود . عنصر R مانند مقاموت الکتریکی بوده که رابطه ای جبری بین Effort و Flow برقرار می کند. عنصر C مانند خازن عمل می کند که  رابطه ای انتگرالی بین Flow و Effort برقرار می کند و I که مانند سلف عمل می کند برعکس C خواهد بود . نوع دیگر المان ها که سه پورت 3-port (یا بیشتر) هستند شامل اتصالات بوده که یا "0" است یا "1" و در مورد آن ها در بالا اشاراتی کردیم . اما عناصر دو پورت شامل ترانسفورماتورها و یا ژیراتورها هستند که یک باند به آن ها وارد و دیگری خارج می شود . طی عبور از این المان توان ثابت بوده و نسبت Flow و Effort تغییر می کند .

  • درباره ما

     

    موسسه فرامهندس، فروشگاه و خدمات آموزشی و علمی به صورت غیرحضوری و آنلاین با پشتیبانی و گارانتی 48 ساعت ارایه و کلاسهای آموزشی به صورت خصوصی و عمومی برگزار می کند. فرامهندس در راستای توسعه همکاری علمی و مشارکت دوجانبه اقدام به راه اندازی اولین محیط "فروشگاه باز" قابل اعتماد خرید و فروش محصولات کمک دانشجو نموده است. این بازار کار آنلاین به عنوان واسطه میان خریدار و فروشنده ضمن ارایه خدمات خود به صورت 24 ساعت و 7 روز هفته، سیستم ثبت شکایت و نیز پرداخت خسارت به مشتریان عزیز را فراهم آورده است. همچنین می توانید از مشاوره علمی، تخصصی و رایگان فرامهندس بهره مند شده و با ما همکار شوید. نماد طلایی پرداخت آنلاین زرین پال و نماد اعتماد الکترونیکی دوستاره از وزارت صنعت، معدن، تجارت حاکی از قابل اعتماد بودن فرامهندس می باشد.

logo.png